如右圖所示，一無質量剛性柱頂端受P力作用，柱側向有一水平彈簧作用，其勁度為k（彈簧位於距底端2L/3處，柱總長L），求系統之臨界挫屈荷重Pcr為何？
A(3/2)kL
B(4/3)kL正確答案
C(2/3)kL
D(1/3)kL
答案與詳解
逐選項解析
A(3/2)kL力矩計算錯誤✕ 易錯陷阱
Pcr=(3/2)kL 為常見錯誤，可能誤將彈簧位置當作L/2或力臂計算出錯，力矩平衡式列錯所致。
B(4/3)kL剛性柱臨界荷重✓ 正確
正確答案。剛性柱偏轉θ時，彈簧位移=(2L/3)θ，彈簧力F=k(2L/3)θ，對底端鉸支取力矩：P·Lθ = k(2L/3)θ·(2L/3)，即 PL = k(4L²/9)，Pcr = 4kL/3。
C(2/3)kL✕ 易錯陷阱
D(1/3)kL✕ 錯誤
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