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應用力學、材料力學110 年第 38 題單選題考點:分段剛度忽略考點:均勻梁誤用

如右圖所示,懸臂梁C點受一集中力P作用,A至B段剛度為2EI,B至C段剛度為EI,AB = BC = L,求B點之變位為何?

題目圖片
A5PL³/(6EI)
B2PL³/(3EI)
C8PL³/(3EI)
D5PL³/(12EI)正確答案
答案與詳解
D
正確答案
懸臂梁分段剛度不同,用共軛梁或直接積分法求B點撓度;AB段剛度2EI,BC段剛度EI,C端受集中力P。

逐選項解析

A5PL³/(6EI)分段剛度忽略✕ 易錯陷阱
5PL³/(6EI) 是常見錯誤,通常是誤將AB段剛度取為EI(或未計入剛度2EI之折減),使結果變為正確值的兩倍。
B2PL³/(3EI)均勻梁誤用✕ 錯誤
2PL³/(3EI) 可能來自誤用等截面懸臂梁公式,或未以虛功法正確處理AB段(2EI)之積分。
C8PL³/(3EI)✕ 錯誤
D5PL³/(12EI)✓ 正確

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