右圖中，懸臂梁長 L，抗撓剛度 3EI，垂直力 2P 作用於懸臂梁中點 B，求自由端 C 之垂直位移為何？
A$\frac{5PL^{3}}{36EI}$
B$\frac{5PL^{3}}{72EI}$正確答案
C$\frac{5PL^{3}}{84EI}$
D$\frac{5PL^{3}}{96EI}$
答案與詳解
逐選項解析
A$\frac{5PL^{3}}{36EI}$剛度代入錯誤✕ 易錯陷阱
5PL³/(36EI)：分母偏小，常見於忘記將剛度3EI代入或誤用EI計算，數值偏大約2倍，為常見粗心錯誤。
B$\frac{5PL^{3}}{72EI}$疊加法撓度計算✓ 正確
5PL³/(72EI)：正確答案。δ_B = 2P(L/2)³/(3×3EI) = 2P×L³/8÷9EI = PL³/(36EI)；θ_B = 2P(L/2)²/(2×3EI) = 2P×L²/4÷6EI = PL²/(12EI)；δ_C = δ_B + θ_B×(L/2) = PL³/(36EI) + PL³/(24EI) = 2PL³/72EI + 3PL³/72EI = 5PL³/(72EI)。
C$\frac{5PL^{3}}{84EI}$✕ 錯誤
D$\frac{5PL^{3}}{96EI}$✕ 易錯陷阱
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