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國營聯招 土木應用力學、材料力學10737單選題

如右圖所示之均質桿件 AB(L = 0.6 m,m = 0.48 kg),靜置於光滑水平面上,於時間 t = 0 時受外力 F = 10 N 作用下開始起動,求起動瞬間之角加速度為何?

題目附圖
A44.62 rad/s² ↻
B51.95 rad/s² ↻
C57.87 rad/s² ↻
D69.43 rad/s² ↻正確答案
答案與詳解
D
正確答案
均質桿件在光滑面上受偏心力,需同時考慮質心平移與繞質心轉動,用牛頓-歐拉方程組求角加速度。

為什麼答案是 D

正確解:F作用於距B端L/3 = 0.2 m處,距質心(中點)的距離 d = L/2 - L/3 = L/6 = 0.1 m。對質心取矩:M_G = F × d = 10 × 0.1 = 1 N·m。均質桿對質心慣性矩:I_G = mL²/12 = 0.48×0.36/12 = 0.0144 kg·m²。α = M_G / I_G = 1 / 0.0144 ≈ 69.44 rad/s² ≈ 69.43 rad/s²。

考點:支點選取錯誤考點:力矩臂混淆考點:慣性矩套用錯誤考點:牛頓-歐拉方程
載入中…

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