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應用力學、材料力學107 年第 37 題單選題

如右圖所示之均質桿件 AB(L = 0.6 m,m = 0.48 kg),靜置於光滑水平面上,於時間 t = 0 時受外力 F = 10 N 作用下開始起動,求起動瞬間之角加速度為何?

題目圖片 1/21 / 2
A44.62 rad/s² ↻
B51.95 rad/s² ↻
C57.87 rad/s² ↻
D69.43 rad/s² ↻正確答案
答案與詳解
D
正確答案
均質桿受偏心外力作用,利用對質心之轉動方程式 ΣM_G = I_G α 求解,關鍵在於正確計算外力對質心的力臂(L/6)。

逐選項解析

A44.62 rad/s² ↻✕ 錯誤
數值錯誤。可能是力臂計算錯誤(例如誤用 L/4 或其他距離)或轉動慣量公式記錯(如誤用端點轉動慣量)所導致的錯誤結果。
B51.95 rad/s² ↻✕ 錯誤
數值錯誤。常見錯誤是將力臂誤認為外力作用點到端點的距離(L/3),或混淆質心位置,導致力矩計算錯誤。
C57.87 rad/s² ↻✕ 錯誤
D69.43 rad/s² ↻✓ 正確

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