國營聯招 機械應用力學、材料力學100 年第 50 題單選題
與上題相同情形,但圓筒改為圓環時,滾到B處時之速度為何?
A0.314(2gh)^(1/2)
B0.816(2gh)^(1/2)
C0.845(2gh)^(1/2)
D0.707(2gh)^(1/2)正確答案
D正確答案
圓環從斜面滾下,利用能量守恆(平移+旋轉動能),圓環轉動慣量I=mr²,求底部速度約為0.707√(2gh)。
逐選項解析
A0.314(2gh)^(1/2)✕ 錯誤
0.314≈1/π,無對應物理意義,並非圓環滾動的標準結果。
B0.816(2gh)^(1/2)✕ 易錯陷阱
0.816≈√(2/3),對應的是實心圓柱體(I=½mr²)的滾動結果,與圓環不符。
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