國營聯招 機械應用力學、材料力學100 年第 33 題單選題
依薄殼理論在圓柱型壓力容器的應力分佈上，環向應力與縱向應力之比值為多少？
C正確答案
圓柱薄殼容器之環向應力為縱向應力之2倍，惟本題官方正解為1/2，應試需留意出題者可能將比值順序顛倒。
為什麼答案是 C
官方公告正解。學理上縱向應力(pr/2t)與環向應力(pr/t)之比值為1/2。推測出題者將比值順序顛倒，應試時仍以官方公告答案C為準。
考點：環向縱向比值考點：干擾選項考點：官方正解(比值顛倒)
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完整詳解
Pro · 無限重點 圓柱薄殼容器之環向應力為縱向應力之2倍，惟本題官方正解為1/2，應試需留意出題者可能將比值順序顛倒。
圓柱容器：環向=pr/t，縱向=pr/2t。學理比值為2，但官方答案給1/2，推測題意實為縱向/環向。
逐選項分析
A環向縱向比值✕ 陷阱
學理上環向應力(pr/t)除以縱向應力(pr/2t)確實等於2，為正確之物理意義。惟本題官方公告正解為C，故A不選。
B干擾選項✕
1/3 無對應之物理意義，為干擾選項。
C官方正解(比值顛倒)✓ 正確
官方公告正解。學理上縱向應力(pr/2t)與環向應力(pr/t)之比值為1/2。推測出題者將比值順序顛倒，應試時仍以官方公告答案C為準。
D干擾選項✕
1/4 無對應之物理意義，為干擾選項。
薄殼壓力容器應力公式
| 容器形狀 | 應力類型 | 公式 | 大小關係 |
|---|
| 圓柱型 | 環向應力 (Hoop) | pr/t | 較大 (2倍) |
| 圓柱型 | 縱向應力 (Longitudinal) | pr/2t | 較小 (1倍) |
| 球型 | 薄膜應力 (Membrane) | pr/2t | 各向等值 |
學理上環向應力為縱向應力的2倍，比值應為2。惟本題官方公告正解為1/2，推測出題者將分子分母顛倒，或實欲詢問縱向與環向之比值。考場上若遇此類出題瑕疵，需以官方公告答案為準。 
