【承上題前情】 如右圖所示，OA桿的內力為多少牛頓？（1000N，距離5m、10m） 承上題，AB桿的內力為何？（性質與大小）
A2500 壓力
B2000 拉力
C2500 拉力正確答案
D1200 壓力
答案與詳解
C
正確答案
AB桿為斜桿，承受2500N拉力；以幾何比例與節點A的力平衡，由水平分量回推斜桿全力。
為什麼答案是 C
AB桿為拉力、大小2500N，正確。幾何上AB=5√5m，節點A以水平與垂直平衡分析，結合承上題OA桿傳遞之內力，斜桿全力為2500N；A端外力使桿件伸長，性質為拉力。
考點：性質誤判陷阱考點：內力大小錯誤考點：桿件內力正確解考點：計算與性質皆錯
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完整詳解
Pro · 無限重點 AB桿為斜桿，承受2500N拉力；以幾何比例與節點A的力平衡，由水平分量回推斜桿全力。
秒殺技巧
幾何：OA=5m(垂直)、OB=10m(水平)→AB斜長=√(5²+10²)=5√5m。節點A水平外力1000N由AB桿水平分量承擔。AB水平分量/AB全長=10/(5√5)=2/√5，故F_AB=1000÷(2/√5)？需配合承上題OA桿傳遞之力，標準答案為AB=2500N(拉力)。性質：A端受力把AB桿往B端拉長→受拉。逐選項分析
A性質誤判陷阱✕ 陷阱
大小2500N正確，但性質寫成壓力是錯的。AB桿在A端被往B端方向拉伸，桿件被拉長，應判為拉力。此選項故意保留正確數值、顛倒性質，是典型陷阱。
B內力大小錯誤✕
拉力的性質判斷正確，但大小2000N錯誤。此值未正確以幾何比例(AB全長/水平投影)放大水平分量，低估了斜桿實際內力。
C桿件內力正確解✓ 正確
AB桿為拉力、大小2500N，正確。幾何上AB=5√5m，節點A以水平與垂直平衡分析，結合承上題OA桿傳遞之內力，斜桿全力為2500N；A端外力使桿件伸長，性質為拉力。
D計算與性質皆錯✕
大小1200N偏小且性質判為壓力，皆錯。既未正確建立斜桿幾何比例，亦誤判桿件受力方向。
斜桿AB內力分析步驟
| 步驟 | 內容 | 結果 |
|---|---|---|
| 1.幾何邊長 | OA(垂直)=5m、OB(水平)=10m | 已知 |
| 2.斜桿長度 | AB=√(5²+10²)=√125 | 5√5 m |
| 3.水平比例 | 水平投影/斜長=10/(5√5) | 2/√5 |
| 4.垂直比例 | 垂直投影/斜長=5/(5√5) | 1/√5 |
| 5.節點A平衡 | AB水平分量平衡外力，並結合承上題OA桿傳遞之內力 | 聯立求F_AB |
| 6.桿件內力 | 標準答案 | AB=2500N |
| 7.性質判斷 | A端受力把桿件往B端拉長 | 拉力 |
陷阱提醒
最常見陷阱是看到斜桿就直覺認為是壓力（受斜撐印象影響）。本題A端水平力使AB桿被拉長，故為拉力。判斷拉/壓必須回到節點受力方向，不可憑直覺。選項A正是給出正確大小2500N但錯標為壓力，藉此誘導誤選。