假設質量 m 的 B 塊，可以在無摩擦的 OA 臂桿上自由滑動，臂桿 OA 以 的等速率在水平面上轉動。若 B 在 的位置處鬆開， 請問 B 沿著 OA 方向的速度分量 為多少？
A$\omega (\mathrm{r}^2 -\mathrm{r}_0^2)^{1 / 2}$正確答案
B$\omega \mathrm{r}$
C$\omega \mathrm{r}_0$
D$\omega (\mathbf{r}^2 -\mathbf{r}_0^2)$
答案與詳解
逐選項解析
A$\omega (\mathrm{r}^2 -\mathrm{r}_0^2)^{1 / 2}$徑向運動方程積分✓ 正確
由徑向運動方程 r̈ = rω²，利用 r̈ = Vr(dVr/dr) 積分，邊界條件 r=r₀時Vr=0，得 Vr² = ω²(r²−r₀²)，故 Vr = ω(r²−r₀²)^(1/2)，正確答案。
B$\omega \mathrm{r}$切線速度誤用✕ 易錯陷阱
ωr 是切線速度（橫向速度分量 Vθ = rω），不是徑向速度分量，概念混淆。
C$\omega \mathrm{r}_0$✕ 錯誤
D$\omega (\mathbf{r}^2 -\mathbf{r}_0^2)$✕ 錯誤
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