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國營聯招機械應用力學、材料力學100 年第 7 題單選題

如右圖之鐵門，若Q=20 lb，請問維持平衡所需力量P為多少lb？

題目圖片

A10

B200正確答案

C30

D40

答案與詳解

B

正確答案

剪刀門（懶人門）以虛功原理分析：施力P與門重Q的位移成反比。本題菱形連桿產生的幾何放大倍率為10，由 P·δ_P = Q·δ_Q 得 P = 10Q = 200 lb。

逐選項解析

A10✕ 易錯陷阱

P=10 lb 等於 Q/2，是把倍率關係取倒數（誤以為P端位移較大、力較小到只剩一半）的結果。實際上P為輸入力應較小於放大後的對抗量，但此處方向算反，錯把 P=Q/2 當答案。

B200✓ 正確

C30✕ 錯誤

P=30 lb 相當於 Q×1.5，找不到對應的整數菱形列數或幾何比值，純屬干擾選項，無法由任何合理倍率推得。

D40✕ 易錯陷阱

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