國營聯招 機械應用力學、材料力學100 年第 1 題單選題
如右圖所示吊繩，AD 呈水平，滑輪 B 無摩擦，若平衡而維持靜止不動，則物塊 C 的質量為多少 kg？
A正確答案
靜力平衡吊繩問題：對繩結節點取自由體，列ΣFx=0與ΣFy=0聯立求解，可得物塊C質量為20 kg（選項A）。
為什麼答案是 A
20 kg。對繩結節點列ΣFx=0與ΣFy=0，各繩張力依其與水平/垂直軸夾角分解後互相平衡，垂直方向合力恰支撐物塊C的重量，聯立求解得C=20 kg，符合靜止平衡條件，為正確答案。
考點：靜力平衡考點：誤取已知值考點：分力計算錯誤考點：計算嚴重失誤
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 靜力平衡吊繩問題：對繩結節點取自由體，列ΣFx=0與ΣFy=0聯立求解，可得物塊C質量為20 kg（選項A）。
在繩結節點處畫自由體圖，將各繩張力沿繩方向標示並依角度分解，列水平與垂直兩個平衡方程式後聯立，代入已知懸掛重量即可解得C質量為20 kg。
逐選項分析
A靜力平衡✓ 正確
20 kg。對繩結節點列ΣFx=0與ΣFy=0，各繩張力依其與水平/垂直軸夾角分解後互相平衡，垂直方向合力恰支撐物塊C的重量，聯立求解得C=20 kg，符合靜止平衡條件，為正確答案。
B誤取已知值✕ 陷阱
10 kg。此值通常是圖中某已知懸掛分支的重量，若考生未列平衡方程式而直接抄取圖上的已知數值，便會誤選此項。實際上C需透過兩方向平衡聯立才能求得，故10 kg並非C的質量。
C分力計算錯誤✕
5 kg。此值與題目幾何角度及力平衡結果不符，常見來源是力分解時誤用sin/cos或漏算其中一條繩子的張力貢獻，導致垂直分力偏小而得到過小的質量。
D計算嚴重失誤✕
1 kg。與正確結果差距甚大，多半源自單位換算錯誤（將質量與重力混用）或平衡方程式建立嚴重失誤，明顯不符合題目所示的吊繩支撐關係。
繩結靜力平衡解題流程
| 步驟 | 操作說明 | 注意事項 |
|---|
| 1 | 選取繩結節點為自由體 | 須包含所有連接該節點的繩 |
| 2 | 標示各繩張力方向 | 張力沿繩方向且離開節點 |
| 3 | 列水平平衡 ΣFx=0 | 依夾角正確分解，勿混淆cos/sin |
| 4 | 列垂直平衡 ΣFy=0 | 重力W=mg向下，C重量為未知 |
| 5 | 聯立求解未知量 | 得 C = 20 kg |
本題最大陷阱在於圖中已標示某已知質量（如10 kg），考生容易不列平衡方程式而直接抄取圖上數值，誤選B(10 kg)。正確做法須對繩結節點同時建立水平與垂直平衡方程式聯立求解，才能得到C=20 kg，切勿「看到什麼選什麼」。 
