國營聯招 機械應用力學、材料力學100 年第 8 題單選題
下列何者正確?
A兩物體於滑動或滾動時產生之摩擦力稱為靜摩擦力
B兩物體間互相接觸但沒有滑動或滾動現象,此時產生之摩擦力稱為靜摩擦力正確答案
C摩擦係數愈大,摩擦角愈小
D摩擦圓錐之大小與摩擦係數無關
B正確答案
靜摩擦力發生於接觸但無相對滑動時;摩擦角正切值等於摩擦係數,兩者正相關。
為什麼答案是 B
兩物體接觸但無相對滑動或滾動時,所產生的摩擦力稱為「靜摩擦力(static friction)」,此為教科書標準定義,完全正確。
考點:動摩擦力定義考點:靜摩擦力定義考點:摩擦角與摩擦係數關係考點:摩擦圓錐定義
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完整詳解
Pro · 無限重點 靜摩擦力發生於接觸但無相對滑動時;摩擦角正切值等於摩擦係數,兩者正相關。
靜摩擦=靜止接觸、無滑動。動摩擦=已在滑動。選項B完全符合定義,直接選B。
逐選項分析
A動摩擦力定義✕ 陷阱
滑動或滾動時產生的摩擦力稱為「動摩擦力(kinetic friction)」,而非靜摩擦力。此選項張冠李戴,是最常見陷阱。
B靜摩擦力定義✓ 正確
兩物體接觸但無相對滑動或滾動時,所產生的摩擦力稱為「靜摩擦力(static friction)」,此為教科書標準定義,完全正確。
C摩擦角與摩擦係數關係✕
摩擦角φ與摩擦係數μ的關係為 tan φ = μ,兩者正相關。摩擦係數愈大,摩擦角愈大,非愈小,敘述相反。
D摩擦圓錐定義✕
摩擦圓錐(cone of friction)的半頂角即為摩擦角φ,而 tan φ = μ,因此摩擦圓錐大小與摩擦係數直接相關,敘述錯誤。
摩擦力種類與關鍵公式對照
| 類型 | 發生條件 | 大小關係 | 符號 |
|---|
| 靜摩擦力 | 接觸但無相對滑動 | 0 ≤ f ≤ μs × N | fs |
| 最大靜摩擦力 | 即將開始滑動臨界點 | f_max = μs × N | fs,max |
| 動摩擦力 | 已產生相對滑動/滾動 | f = μk × N | fk |
| 摩擦角 | 合力與法線夾角 | tan φ = μ | φ |
| 摩擦圓錐半頂角 | 等於摩擦角 | 取決於 μ 大小 | φ |
選項A將「動摩擦力」的發生條件(滑動/滾動)套上「靜摩擦力」的名稱,是最常見的陷阱。選項C與D則利用考生對 tan φ = μ 正比關係的模糊印象,故意寫成反比或無關,務必記住摩擦角與摩擦係數成正相關。