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應用力學、材料力學103 年第 22 題單選題考點:推力不足導致下滑

如右圖所示,有一5 kgf的物體放置於一與水平面夾45度角的斜面上,斜面與物體間之摩擦係數為0.6,今施一與斜面平行之推力P於物體上,則P之大小為下列何者時可維持物體靜止於斜面上?

題目圖片
A9.5 N
B11.8 N
C27.7 N正確答案
D58.4 N
答案與詳解
C
正確答案
5kgf物體在45°斜面上,摩擦係數μ=0.6,推力P沿斜面方向作用。維持物體靜止的推力P需介於下滑臨界值(P_min)與上滑臨界值(P_max)之間。計算得P_min≈13.86 N,P_max≈55.44 N。選項中僅有27.7 N落在此範圍內,故選C。

逐選項解析

A9.5 N推力不足導致下滑✕ 易錯陷阱
9.5 N 小於下滑臨界值 P_min (13.86 N),推力不足以平衡重力沿斜面分量與摩擦力,物體會沿斜面下滑。
B11.8 N推力不足導致下滑✕ 易錯陷阱
11.8 N 同樣小於下滑臨界值 P_min (13.86 N),推力不足,物體會沿斜面下滑。
C27.7 N✓ 正確
D58.4 N✕ 易錯陷阱

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