如右圖所示，一由梢子(直徑16 mm)固定之鋼條(寬45 mm、厚12 mm)承受拉力P，已知鋼條受拉及受壓之容許應力皆為100 MPa，梢子之容許剪應力為70 MPa，則拉力P之最大容許值為何？
A19 KN正確答案
B28 KN
C35 KN
D54 KN
答案與詳解
逐選項解析
A19 KN梢子承壓破壞控制✓ 正確
正解19kN。關鍵計算如下：
① 鋼條淨截面拉伸：淨寬=(45-16)=29mm，面積=29×12=348mm²，P₁=348×100=34,800N=34.8kN
② 梢子受剪（從圖看為單剪）：A_shear=π/4×16²=π/4×256≈201.06mm²，P₂=201.06×70≈14,074N≈14.1kN
③ 但正解為19kN，需重新考量：若梢子為雙剪，但左右各一個梢子，兩個梢子各單剪，共同承載P，則每個梢子分擔P/2？
實際上圖示左側有兩個梢子孔，鋼條在梢子孔處的最小截面需重新評估。若鋼條有兩個梢子孔排列，則淨寬=45-16=29mm，P₁=34.8kN。梢子若為雙剪（梢子穿過三層板），P₂=2×201.06×70≈28.1kN。兩者取小=28.1kN≈28kN，對應選項B。
再考慮：圖示顯示梢子連接鋼條與固定牆，鋼條在梢子處為承壓（支承）破壞：P₃=d×t×σ_bearing；若σ_bearing=100MPa，P₃=16×12×100=19,200N=19.2kN≈19kN。
三種模式：拉伸34.8kN、雙剪28.1kN、承壓19.2kN → 取最小值19.2kN ≈ 19kN，故答案為A。
B28 KN雙剪計算陷阱✕ 易錯陷阱
28kN對應梢子雙剪計算結果（2×π/4×16²×70≈28.1kN），但未考慮承壓應力限制，僅做剪切驗算會誤選此項。
C35 KN✕ 錯誤
D54 KN✕ 錯誤
立即註冊,看完整詳解
這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費
- 完整逐選項解析
- 秒殺解題技巧與破題關鍵
- 關鍵知識表整理
- 陷阱與易錯提醒
- 同考點歷屆題庫連續刷題與錯題本
立即註冊觀看完整詳解 已有帳號?登入
