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國營聯招 土木國營聯招 機械
應用力學、材料力學103 年第 28 題單選題

汽車行駛於半徑為180 m的彎道上,彎道的超高傾斜角為12度,若假設車輪的摩擦力為零,則該汽車於此彎道上的穩定行駛速率為何?

A70 km/h正確答案
B76 km/h
C83 km/h
D91 km/h
答案與詳解
A
正確答案
超高彎道無摩擦力條件下,利用 tan θ = v²/(gR) 求穩定速率,θ=12°、R=180m,解得約70 km/h。

逐選項解析

A70 km/h✓ 正確
B76 km/h✕ 錯誤
76 km/h ≈ 21.1 m/s,代回檢驗 v²/(gR)=21.1²/(9.8×180)≈0.252,對應角度約14.2°,與題目12°不符。
C83 km/h✕ 錯誤
83 km/h ≈ 23.1 m/s,v²/(gR)≈0.302,對應角度約16.8°,明顯大於12°,不符合題意。
D91 km/h✕ 易錯陷阱

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