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經濟部所屬事業機應用力學、材料力學10115單選題

【圖7】圓球重5lb,θ=45°,在某瞬間速度為8 ft/sec,在此瞬間其纜線之拉力為何?

題目附圖
A4.9 lb
B5.9 lb
C6.9 lb正確答案
D7.9 lb
答案與詳解
C
正確答案
圓球在最低(或某瞬時)位置做圓周運動,沿纜線方向(法向)列牛頓第二定律,拉力需平衡重力的法向分量並額外提供向心加速度所需的力。

為什麼答案是 C

沿纜線(法向)方向:T − W·cosθ = (W/g)·(v²/L)。代入 W=5 lb、θ=45°、v=8 ft/s、L=3 ft、g=32.2 ft/s²:W·cos45°=5×0.707≈3.54 lb,(W/g)(v²/L)=(5/32.2)×(64/3)≈0.1553×21.33≈3.32 lb,相加 T≈3.54+3.32≈6.86 lb≈6.9 lb,正確。

考點:漏加向心力考點:向心項計算不全考點:法向牛頓第二定律考點:分量或長度取錯
載入中…

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黑皮