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國營聯招 機械應用力學、材料力學101 年第 4 題單選題考點:力矩平衡誤算考點:角度換算誤算

【圖2】如圖所示,W=100lb,若使各力對O點的力矩為零,力F為何?

題目圖片
A15.35 lb
B25.35 lb
C35.35 lb正確答案
D45.35 lb
答案與詳解
C
正確答案
本題為靜力學力矩平衡問題。對O點取力矩平衡(ΣMo=0),由圖2幾何尺寸可知W與F之力臂長度比例(如W之水平力臂為L,F之作用點至O點距離為4L),令W=100lb及各繩張力對O點的力矩代數和為零,且F作用線與水平成明確之45°,解得力F為35.35lb(即50/√2),故選C。

逐選項解析

A15.35 lb力矩平衡誤算✕ 錯誤
15.35lb數值過小。此值可能源於漏算W的力矩貢獻,或將力臂取得過大導致F被低估,無法滿足ΣMo=0的平衡條件。
B25.35 lb角度換算誤算✕ 錯誤
25.35lb為介於A、C之間的數值,常見於角度換算只完成一半(例如該乘sin45°卻誤用其他比值),屬於部分計算錯誤所得的中間結果。
C35.35 lb✓ 正確
D45.35 lb✕ 易錯陷阱

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