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國營聯招 機械應用力學、材料力學101 年第 36 題單選題

一鋼製連接軸由 300 馬力馬達傳動,轉速為 3600 rpm,允許剪應力為 6000 psi,此連接軸之直徑為何?(提示: in-lb)

A1.65 in正確答案
B1.85 in
C0.65 in
D0.85 in
答案與詳解
A
正確答案
給定馬力、轉速、允許剪應力,用扭矩公式求圓軸直徑,核心是T=63000×HP/rpm與扭轉剪應力公式τ=16T/πd³。

逐選項解析

A1.65 in✓ 正確
B1.85 in✕ 錯誤
1.85 in對應d³≈6.32,換算τ≈3500 psi,遠低於允許剪應力6000 psi,軸徑過大,不符設計要求。
C0.65 in✕ 易錯陷阱
0.65 in為極小值,d³≈0.274,換算τ≈91000 psi,遠超允許剪應力6000 psi,軸早已破壞,屬數量級錯誤陷阱。
D0.85 in✕ 易錯陷阱

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