一質量m在半徑r的圓周上以角速度ω作等速圓周運動，其向心力為何？
Amω²r
B-mω²r正確答案
Cmωr
D-mωr
答案與詳解
B
正確答案
等速圓周運動向心力為 mω²r，指向圓心（負號代表指向負徑方向），正解為 B（-mω²r）。
為什麼答案是 B
-mω²r 表示力的方向朝向圓心（徑向負方向），大小為 mω²r，正確表達向心力的向量意義。
考點：向心力大小考點：向心力向量考點：公式錯誤
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完整詳解
Pro · 無限重點 等速圓周運動向心力為 mω²r，指向圓心（負號代表指向負徑方向），正解為 B（-mω²r）。
秒殺技巧
向心力大小 = mω²r，方向朝圓心（即徑向負方向），故帶負號選 B；選項 A 雖大小正確但方向未標示，B 才是完整表達。逐選項分析
A向心力大小✕ 陷阱
mω²r 是向心力的大小（純量），但未標示方向；在向量/符號表示中，向心力指向圓心（負徑向），應帶負號，故 A 不完整。
B向心力向量✓ 正確
-mω²r 表示力的方向朝向圓心（徑向負方向），大小為 mω²r，正確表達向心力的向量意義。
C公式錯誤✕
mωr 缺少一個 ω 倍次，公式錯誤；正確應為 mω²r，此選項為計算錯誤的干擾項。
D公式錯誤✕
-mωr 雖有負號但公式錯誤，ω 次方應為 2，此選項結合了公式錯誤與符號，為雙重干擾。
圓周運動相關公式一覽
| 物理量 | 符號 | 公式 | 單位 |
|---|---|---|---|
| 線速度 | v | v = ωr | m/s |
| 向心加速度 | a | a = ω²r = v²/r | m/s² |
| 向心力（大小） | |F| | mω²r = mv²/r | N |
| 向心力（向量） | F | -mω²r（指向圓心） | N |
| 角速度與週期 | ω | ω = 2π/T | rad/s |
陷阱提醒
最常見陷阱：選 A（mω²r）忽略方向符號。向心力的「向心」即「朝向圓心」，在徑向座標中圓心方向為負方向，故正確向量表示須帶負號。考試若問「大小」選 A，問「向心力為何（含方向）」則選 B，務必看清題目問法。