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國營聯招機械應用力學、材料力學101 年第 57 題單選題考點：應變能比較考點：比值方向判斷

承第56題，求(c)與(a)情況應變能之比例為何？

A1倍

B4倍

C2倍

D0.2倍正確答案

答案與詳解

D

正確答案

扭矩、長度、材料相同但截面不同時，因應變能 U 反比於極慣性矩 J，空心軸(c)與實心軸(a)的應變能比值約為0.2倍。

逐選項解析

A1倍應變能比較✕ 易錯陷阱

選1表示兩軸應變能相等，這只有在 J 相同時才成立。本題空心軸與實心軸的極慣性矩明顯不同，故比值不可能為1，屬誤判截面影響的陷阱。

B4倍比值方向判斷✕ 錯誤

選4表示空心軸應變能為實心軸的4倍。但空心軸 J 較大，依 U∝1/J 應變能應更小才對，比值方向相反，且數值與實際 J 比不符。

C2倍✕ 錯誤

D0.2倍✓ 正確

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