國營聯招機械應用力學、材料力學101 年第 34 題單選題

【圖 14】板厚 t，鉚釘直徑 d，拉力 P，每根鉚釘所受之平均剪應力為：

\frac{2 F}{d t}

正確答案

\frac{2 F}{π d ^{2}}

正確答案

\frac{F}{π d}

正確答案

\frac{2 F}{π d t}

正確答案

答案與詳解

A、B、C、D

正確答案

本題官方公告正解為ABCD（全對，可能為特殊配分或題目資訊不全所致），鉚釘剪應力公式應為 τ=P/A=4F/(πd²)（單剪）或除以鉚釘數量調整。

官方公告本選項為正解。就公式形式而言，2F/(dt) 較類似板材承壓應力（bearing stress）公式，非典型剪應力公式，但依題目設定（可能圖14有特殊接合方式，如雙鉚釘或特殊受力狀態）而成立。

考點：承壓應力公式考點：剪應力公式變形考點：因次檢核疑點考點：混合應力概念

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Pro · 無限

重點　本題官方公告正解為ABCD（全對，可能為特殊配分或題目資訊不全所致），鉚釘剪應力公式應為 τ=P/A=4F/(πd²)（單剪）或除以鉚釘數量調整。

秒殺技巧

鉚釘剪應力＝剪力／剪面面積，單剪面積為 πd²/4，故單根鉚釘剪應力＝4F/(πd²)；本題四個選項均標為正解，屬特殊公告狀況，考生應以官方公告為準。

A承壓應力公式✓ 正確

B剪應力公式變形✓ 正確

官方公告本選項為正解。2F/(πd²) 型式接近於雙剪狀態下的剪應力公式（單剪為4F/πd²，此為其半，可能對應題目中F為半力或雙剪面均攤情況）。

C因次檢核疑點✓ 正確

官方公告本選項為正解。F/(πd) 因次上不完全符合應力（力/面積）之標準形式，可能為題目圖14給定之特殊幾何條件下簡化式，或與板厚t有特定關係使t被消去。

D混合應力概念✓ 正確

官方公告本選項為正解。2F/(πdt) 型式亦不符合標準鉚釘剪應力公式（標準為4F/πd²，與板厚t無關），可能是題目將剪應力與承壓應力概念混合出題，或圖14另有幾何限制。

陷阱提醒

本題四選項公告全對，但依材料力學標準公式，鉚釘剪應力應為4F/(πd²)（單剪），四個選項均與此標準式不完全相符，可能因原題圖14含特殊接合幾何條件（如多鉚釘群或複合受力），導致官方公告特殊配分結果，考生應理解剪應力與承壓應力公式差異為考點核心，不宜死記本題結果。