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國營聯招 機械應用力學、材料力學101 年第 13 題單選題

【圖5】為一重量W擺鐘在一垂直面上作輕微之擺動,其擺動頻率(cycle/sec)為:

題目圖片 1/51 / 5
A(1/2π)√(g/L)
B(1/2π)√(L/g)正確答案
C(1/π)√(g/L)
D(1/π)√(L/g)
答案與詳解
B
正確答案
單擺小角度擺動頻率 f = 1/T = (1/2π)√(g/L),本題選項以附圖為準,圖(B)即為正確公式。

逐選項解析

A(1/2π)√(g/L)✕ 錯誤
附圖(A)為 √(g/l),缺少 1/2π 係數,此為角頻率 ω = √(g/L) 而非循環頻率 f。考選部常以 ω 與 f 混淆作為陷阱。
B(1/2π)√(L/g)✓ 正確
C(1/π)√(g/L)✕ 易錯陷阱
附圖(C)為 1/√(g/l) = √(l/g),根號內 g 與 l 位置顛倒,且缺少 1/2π。這是把週期公式 T=2π√(L/g) 去掉 2π 後的錯誤形式。
D(1/π)√(L/g)✕ 易錯陷阱

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