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國營聯招 土木應用力學、材料力學10310單選題

如右圖所示,有一長度為0.8 m且質量為2 kg的均質鋼棒做小角度的擺盪運動,假設支點A為光滑無摩擦,則該鋼棒的擺盪週期為何?

題目附圖
A1.33 sec
B1.47 sec正確答案
C1.56 sec
D1.83 sec
答案與詳解
B
正確答案
均質棒以端點A為樞軸做小角度擺盪,用等效單擺長 L_eq = 2L/3 求週期,T = 2π√(2L/3g) ≈ 1.47 s

為什麼答案是 B

正確解:I_A = (1/3)mL²,mgd = mg(L/2),ω² = mgL/2 ÷ (mL²/3) = 3g/(2L),T = 2π√(2L/3g) = 2π√(0.5333/9.81) ≈ 1.47 s

考點:等效擺長誤算考點:均質棒端點擺考點:全長誤用
載入中…

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