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國營聯招 土木應用力學、材料力學10323單選題

如右圖所示之構架,在水平力P及力偶M之作用下維持平衡,已知P = 220 N,A、E端皆為鉸接且A端可上下滑動(無摩擦),M值為何?(尺寸:1m×1m,角度60°)

題目附圖
A315 N-m
B381 N-m
C476 N-m
D572 N-m正確答案
答案與詳解
D
正確答案
菱形構架在水平力P=220N與力偶M作用下平衡。A端為可上下滑動的鉸接(滑動方向為垂直,故僅有水平反力Ax),E端為固定鉸接(有Ex、Ey)。取整體自由體圖,對E點取力矩消去E端反力,即可解出M=572N-m,故選D。

為什麼答案是 D

572 N-m 為正解。A端可上下滑動,故A僅提供水平反力Ax;E端固定鉸接,提供Ex、Ey。取整體FBD:ΣFx=0→Ax+Ex+P=0;對E點取力矩可一次消去Ex、Ey,僅留下P×(P作用點到E的垂直力臂)、Ax×(A點到E的垂直力臂)與力偶M。將菱形60°幾何代入(各邊1m,垂直總高約2sin60°≈1.732m,水平距離依題圖約3m),代入P=220N列出 M = P×y_P + Ax×y_A,計算後得M≈572N-m。力偶M對任意點取矩值不變,可直接代入方程。

考點:邊界條件誤判考點:力臂計算錯誤考點:幾何尺寸遺漏考點:整體力矩平衡
載入中…

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