如右圖所示之構架,在水平力P及力偶M之作用下維持平衡,已知P = 220 N,A、E端皆為鉸接且A端可上下滑動(無摩擦),M值為何?(尺寸:1m×1m,角度60°)

A315 N-m
B381 N-m
C476 N-m
D572 N-m正確答案
答案與詳解

572 N-m 為正解。A端可上下滑動,故A僅提供水平反力Ax;E端固定鉸接,提供Ex、Ey。取整體FBD:ΣFx=0→Ax+Ex+P=0;對E點取力矩可一次消去Ex、Ey,僅留下P×(P作用點到E的垂直力臂)、Ax×(A點到E的垂直力臂)與力偶M。將菱形60°幾何代入(各邊1m,垂直總高約2sin60°≈1.732m,水平距離依題圖約3m),代入P=220N列出 M = P×y_P + Ax×y_A,計算後得M≈572N-m。力偶M對任意點取矩值不變,可直接代入方程。
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