推導樑之純彎曲公式 $\sigma_{\mathrm{x}} = -\frac{\mathrm{M}_{\mathrm{z}}\mathrm{y}}{\mathrm{I}}$ 時，其必要之假設條件，不包括下列何者？ (A) 忽略應力集中效應 (B) 變形量微小 (C) 樑為等斷面之直樑 (D) 材料為完全彈塑性且張力、壓力兩者行為相同

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應用力學、材料力學103 年第 20 題單選題

推導樑之純彎曲公式 $σ_{x} = - \frac{M _{z} y}{I}$ 時，其必要之假設條件，不包括下列何者？

A忽略應力集中效應

B變形量微小

C樑為等斷面之直樑

D材料為完全彈塑性且張力、壓力兩者行為相同正確答案

答案與詳解

正確答案

純彎曲公式 σ=-My/I 推導假設材料為「線彈性」，D 選項「完全彈塑性」錯誤。本題附圖為桁架圖，屬題庫排版誤植，請直接忽略圖片。

A忽略應力集中效應✕ 錯誤

正確假設。純彎曲公式適用於遠離載重作用點或斷面突變處，基於聖維南原理，忽略局部應力集中效應，公式才成立。

B變形量微小✕ 錯誤

正確假設。材料力學基本前提為小變形假設，確保變形前後幾何關係可線性化，中性軸位置與慣性矩計算才不受變形影響。

C樑為等斷面之直樑✕ 錯誤

D材料為完全彈塑性且張力、壓力兩者行為相同✓ 正確

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