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國營聯招 土木應用力學、材料力學10318單選題

如右圖所示,有一厚度為2 mm的鋼帶環繞於直徑1 m的輪盤上,鋼帶之彈性模數E為200 GPa,則此鋼帶斷面之最大彎曲應力為何?

題目附圖
A310 MPa
B342 MPa
C376 MPa
D399 MPa正確答案
答案與詳解
D
正確答案
鋼帶彎曲於輪盤時,利用純彎曲公式 σ = E·c/ρ,中性軸曲率半徑取輪盤半徑加鋼帶半厚,最大應力約399 MPa。

為什麼答案是 D

正確計算:中性軸曲率半徑 ρ = D/2 + t/2 = 500 + 1 = 501 mm;最外/最內纖維距中性軸 c = t/2 = 1 mm;σ = E·c/ρ = 200,000 MPa × 1 mm / 501 mm ≈ 399.2 MPa ≈ 399 MPa。

考點:曲率半徑誤用考點:半厚度誤算考點:中性軸位置誤判考點:純彎曲應力公式
載入中…

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