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應用力學、材料力學103 年第 18 題單選題考點:曲率半徑誤用考點:半厚度誤算

如右圖所示,有一厚度為2 mm的鋼帶環繞於直徑1 m的輪盤上,鋼帶之彈性模數E為200 GPa,則此鋼帶斷面之最大彎曲應力為何?

題目圖片
A310 MPa
B342 MPa
C376 MPa
D399 MPa正確答案
答案與詳解
D
正確答案
鋼帶彎曲於輪盤時,利用純彎曲公式 σ = E·c/ρ,中性軸曲率半徑取輪盤半徑加鋼帶半厚,最大應力約399 MPa。

逐選項解析

A310 MPa曲率半徑誤用✕ 易錯陷阱
310 MPa 為錯誤計算,可能誤用了不正確的幾何參數或公式,與正確答案差異明顯。
B342 MPa半厚度誤算✕ 易錯陷阱
342 MPa 可能由ρ=輪盤半徑=500 mm、c=t=2 mm代入得σ=200000×2/500×(1/2.33...),屬於參數選取錯誤。
C376 MPa✕ 易錯陷阱
D399 MPa✓ 正確

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