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應用力學、材料力學103 年第 27 題單選題考點:功能定理誤用

如右圖所示,有一初始狀態為靜止之二物體,兩者由一條不可伸張之繩索連接,物體A質量為200 kg,物體B質量為300 kg,物體A與平面之摩擦係數為0.25,若滑輪為光滑且其重量可忽略,則釋放物體B後,物體A位移達2 m時之速度為何?

題目圖片
A2.4 m/s
B3.2 m/s
C3.8 m/s
D4.4 m/s正確答案
答案與詳解
D
正確答案
用功能定理求速度:合力做功 = 動能變化,淨功 = (B重力 - A摩擦力) × 位移 = ½(mA+mB)v²

逐選項解析

A2.4 m/s功能定理誤用✕ 錯誤
2.4 m/s 對應動能約 1440 J,遠低於淨功 4900 J,計算有誤
B3.2 m/s功能定理誤用✕ 錯誤
3.2 m/s 對應動能約 2560 J,仍低於淨功 4900 J,計算有誤
C3.8 m/s✕ 易錯陷阱
D4.4 m/s✓ 正確

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