如右圖所示，物體B靜置於光滑桌面上，物體A及B的質量分別為8 kg及12 kg，A、B之間的最大靜摩擦係數及動摩擦係數分別為0.35及0.25，當A受25 N的水平作用力時，A及B的加速度分別為αA m / s2及αB m / s2，則αA ＋ αB之值為何？
A0.67
B1.25
C2.5正確答案
D4.5
答案與詳解
C
正確答案
先判斷A是否相對B滑動：檢查A施力是否超過A、B間最大靜摩擦力，若一起動則兩者同加速度。
為什麼答案是 C
因A、B一起移動同加速度1.25，αA+αB=1.25+1.25=2.5，正確
考點：計算錯誤考點：共同加速度考點：整體法
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 先判斷A是否相對B滑動：檢查A施力是否超過A、B間最大靜摩擦力，若一起動則兩者同加速度。
秒殺技巧
算最大靜摩擦力 f_max=0.35×8×9.81≈27.5N＞25N，故A、B一起移動，同加速度 a=25/20=1.25，αA+αB=2.5。逐選項分析
A計算錯誤✕
0.67非本題正確結果，可能誤算質量或摩擦力所致
B共同加速度✕ 陷阱
1.25為兩物共同加速度a，但題目問αA+αB應為兩倍即2.5，陷阱在只算單一加速度
C整體法✓ 正確
因A、B一起移動同加速度1.25，αA+αB=1.25+1.25=2.5，正確
D計算錯誤✕
4.5非本題正確值，可能誤用動摩擦或錯誤分離受力
A、B系統摩擦判斷與加速度
| 項目 | 數值 | 說明 |
|---|---|---|
| 最大靜摩擦力 f_max | 0.35×8×9.81≈27.5 N | A、B間可傳遞的最大摩擦力 |
| 外力 F | 25 N | 小於 f_max，故不滑動 |
| 判斷 | 不滑動 | A、B視為整體一起移動 |
| 共同加速度 a | 25/(8+12)=1.25 m/s² | F 除以總質量 |
| αA | 1.25 m/s² | 與整體相同 |
| αB | 1.25 m/s² | 與整體相同 |
| αA+αB | 2.5 | 答案 |
陷阱提醒
許多人一看到有兩種摩擦係數就直接用動摩擦係數分離兩物體計算，但必須先驗證A是否真的相對B滑動。本題外力25N小於最大靜摩擦力約27.5N，A、B並不滑動而是一起移動，應用整體法，此時αA=αB。另一陷阱是只算出單一加速度1.25就誤選B，題目問的是兩加速度之和。