如右圖(a)所示，OA桿長度為4 m且重量不計，A端受F = 25 kN之水平力作用，若將此受力系統改以作用於O點之力與力偶等效系統取代如右圖(b)，則下列何者正確？
AP = 17.68 kN
BP = 25 kN正確答案
CM = 70.71 kN-m
DM = 100 kN-m
答案與詳解
B
正確答案
力平移原理：把力移到另一點時，力的大小與方向不變，故等效力 P 必等於原力 25 kN。
為什麼答案是 B
依力平移（力線平移）原理，將 A 端的力移到 O 點時，力的大小與方向完全不變，故 P=F=25 kN
考點：分量陷阱考點：力平移原理考點：力偶臂誤算考點：力臂取錯
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 力平移原理：把力移到另一點時，力的大小與方向不變，故等效力 P 必等於原力 25 kN。
秒殺技巧
看到「力偶等效系統」先抓一個鐵則：平移後的力大小方向不變，P=F=25 kN 直接選。逐選項分析
A分量陷阱✕ 陷阱
17.68 kN 是 25×cos45° 的分量值，把「平移後的力」誤當成分解後的分量，力平移不會改變大小
B力平移原理✓ 正確
依力平移（力線平移）原理，將 A 端的力移到 O 點時，力的大小與方向完全不變，故 P=F=25 kN
C力偶臂誤算✕ 陷阱
70.71=25×4×sin45°/… 型式的算法，只有在特定 45° 幾何且取斜向臂長時才成立，與本題實際幾何不符
D力臂取錯✕ 陷阱
100=25×4 是把力臂直接當成整根桿長 4 m，忽略了力的方向與垂直距離的關係，力偶值算錯
力平移（力—力偶等效）三要點
| 項目 | 平移前 | 平移後於 O 點 |
|---|---|---|
| 力的大小 | F = 25 kN | P = 25 kN（不變） |
| 力的方向 | 水平 | 水平（不變） |
| 附加力偶 | 無 | M = F × d（d 為 O 到原力作用線之垂直距離） |
陷阱提醒
本題把「力平移後的等效力 P」與「分解後的分量」及「附加力偶 M」混在一起考。關鍵在於：力平移原理下，力的大小與方向永遠不變，所以 P 一定等於原力 25 kN；至於 M 才是隨幾何（垂直力臂）變動的量。A、C、D 都是拿力偶或分量的算法去套在「P」上製造混淆。