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國營聯招 機械應用力學、材料力學114 年第 35 題單選題

有一靜定梁結構承受均佈載重,有關其剪力、彎矩圖的敘述,下列何者正確?

A簡支梁的彎矩圖為直線
B梁之彎矩差值,不可由剪力圖上之面積求得
C剪力為零的點,彎矩將產生相對極值正確答案
D懸臂梁在自由端的彎矩值最大
答案與詳解
C
正確答案
均佈載重下簡支梁彎矩圖為拋物線,剪力為零處彎矩達極值,懸臂梁固定端彎矩最大。

逐選項解析

A簡支梁的彎矩圖為直線✕ 易錯陷阱
簡支梁在承受均佈載重時,其彎矩圖為二次拋物線,僅在無載重或集中載重區間才會呈現直線。
B梁之彎矩差值,不可由剪力圖上之面積求得✕ 錯誤
根據力學微分關係,兩點間的彎矩差值等於該區間剪力圖的面積,此為繪製與校核彎矩圖的基本定理。
C剪力為零的點,彎矩將產生相對極值✓ 正確
D懸臂梁在自由端的彎矩值最大✕ 易錯陷阱

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