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國營聯招 機械應用力學、材料力學114 年第 19 題單選題考點:彈簧伸長誤算考點:能量分配錯誤

如右圖所示,砝碼A質量為20 kg,於h = 0處由靜止狀態釋放,各彈簧常數K皆為40 N / m,彈簧未變形時長度為2 m,則當砝碼在h = 2 m處時的速度值為何?

題目圖片
A4.13 m / s
B4.62 m / s
C5.79 m / s
D6.04 m / s正確答案
答案與詳解
D
正確答案
用能量守恆:重力位能減去彈簧彈性位能等於動能,求出砝碼落下2m後的速度約6.04 m/s。

逐選項解析

A4.13 m / s彈簧伸長誤算✕ 易錯陷阱
若把彈簧彈性位能高估或幾何伸長量算錯,會得到偏低的4.13,屬常見計算陷阱。
B4.62 m / s能量分配錯誤✕ 易錯陷阱
若彈簧常數或有效彈簧數計算有誤,會得偏低速度值,非正解。
C5.79 m / s✕ 錯誤
D6.04 m / s✓ 正確

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