國營聯招 機械應用力學、材料力學114 年第 14 題單選題
將一球以21 m / s的速率垂直上拋，請問經過多少時間後，該球下落回初始位置？
A4.28 sec正確答案
B4.46 sec
C4.63 sec
D4.91 sec
A正確答案
垂直上拋回到原位總時間為上升時間的兩倍，t=2v/g=2×21/9.81≈4.28秒。
為什麼答案是 A
t=2v/g=2×21/9.81=42/9.81≈4.28秒，正是回到初始位置的總飛行時間。
考點：對稱運動2v/g考點：計算誤差考點：數值錯誤
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 垂直上拋回到原位總時間為上升時間的兩倍，t=2v/g=2×21/9.81≈4.28秒。
回到原位時間=2v/g，直接把初速代入即可，不用分段算。
逐選項分析
A對稱運動2v/g✓ 正確
t=2v/g=2×21/9.81=42/9.81≈4.28秒，正是回到初始位置的總飛行時間。
B計算誤差✕ 陷阱
若誤用其他g值或多算了時間才會得到4.46，非正確答案。
D數值錯誤✕
數值明顯偏大，可能是把速率或g誤算所致。
垂直上拋關鍵公式
| 項目 | 公式 | 代入結果 |
|---|
| 上升到最高點時間 | t↑=v/g | 21/9.81≈2.14 s |
| 回到初始位置總時間 | t=2v/g | 2×21/9.81≈4.28 s |
| 最大高度 | h=v²/2g | 21²/(2×9.81)≈22.5 m |
題目問的是「下落回初始位置」的總時間，而非到達最高點的時間。上升段與下落段時間相等，故總時間為上升時間的兩倍(2v/g)。若只算上升時間v/g≈2.14秒就會答錯，務必看清是回到原位。 
