國營聯招 機械應用力學、材料力學114 年第 25 題單選題
如右圖所示，有一直徑2.4 m且重量30 kN的圓柱體被牽繩拉引上高0.4 m的台階，當圓柱體恰離開底部水平面達平衡時，此時台階A點處的反力為何？
A33 kN正確答案
B38 kN
C45 kN
D52 kN
A正確答案
圓柱體恰離地時，牽繩水平作用於最高點，對A點取力矩平衡可求得反力約為33 kN。
為什麼答案是 A
牽繩水平作用於圓柱體最高點，對A點取力矩平衡求得拉力約13.4 kN，再與重力30 kN合成，得A點反力約32.86 kN，四捨五入為33 kN。
考點：力矩平衡與反力考點：干擾選項考點：力臂誤判陷阱
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 圓柱體恰離地時，牽繩水平作用於最高點，對A點取力矩平衡可求得反力約為33 kN。
底部反力為0，牽繩作用於最高點(力臂2m)。對A點取力矩：T×2=30×√0.8，得T=13.4kN，合成反力約33kN。
逐選項分析
A力矩平衡與反力✓ 正確
牽繩水平作用於圓柱體最高點，對A點取力矩平衡求得拉力約13.4 kN，再與重力30 kN合成，得A點反力約32.86 kN，四捨五入為33 kN。
B干擾選項✕
數值無對應之物理意義，為隨機干擾選項。
C力臂誤判陷阱✕ 陷阱
若誤將牽繩假設為水平作用於圓心，算出拉力為33.5 kN，合成反力剛好為45 kN，為典型觀念陷阱。
D干擾選項✕
數值無對應之物理意義，為隨機干擾選項。
牽繩作用位置對A點反力之影響
| 牽繩作用位置 | 對A點力臂 | 牽繩拉力 T | A點反力 R_A |
|---|
| 最高點 (正解設定) | 2.0 m | 13.4 kN | 33 kN |
| 圓心 (常見誤解) | 0.8 m | 33.5 kN | 45 kN |
考生常直覺將牽繩拉力視為作用在圓心，導致算出反力為45 kN（選項C）。本題拉引上台階的牽繩應視為水平作用於圓柱體最高點，力臂較長，拉力較小，反力才為33 kN。 
