如右圖所示之鐵門，若Q = 10 lb，請問維持力量所需之力量P為多少？
A100 lb正確答案
B200 lb
C300 lb
D400 lb
答案與詳解
A
正確答案
本題為力矩（槓桿/滑輪）平衡題，透過力臂或滑輪比例關係，Q=10 lb 對應到維持門所需力量 P=100 lb，比例為 10:1。
為什麼答案是 A
依圖示力臂（或滑輪半徑）比例為10:1，由力矩平衡 P=Q×10=100 lb，與官方答案相符。
考點：力矩平衡考點：力臂誤算考點：比例錯誤
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 本題為力矩（槓桿/滑輪）平衡題，透過力臂或滑輪比例關係，Q=10 lb 對應到維持門所需力量 P=100 lb，比例為 10:1。
秒殺技巧
抓「力矩平衡ΣM=0」：P×(短力臂)=Q×(長力臂)，代入圖上尺寸比 10:1，即得 P=100 lb。逐選項分析
A力矩平衡✓ 正確
依圖示力臂（或滑輪半徑）比例為10:1，由力矩平衡 P=Q×10=100 lb，與官方答案相符。
B力臂誤算✕ 陷阱
若誤把比例算成20:1或多算一個力臂常得200 lb，屬常見計算陷阱。
C比例錯誤✕
300 lb不符合圖上尺寸比例，力矩平衡代入後無法得此值。
D比例錯誤✕
400 lb比例過大，與圖示的10:1槓桿關係不符。
力矩平衡解題步驟
| 步驟 | 動作 | 說明 |
|---|---|---|
| 1 | 畫自由體圖 | 標出P、Q作用點與方向 |
| 2 | 選轉軸(支點) | 選未知力最多者為軸可簡化計算 |
| 3 | 列ΣM=0 | P×力臂P = Q×力臂Q |
| 4 | 代入尺寸比 | 本題比例10:1 |
| 5 | 求解P | P=10×10=100 lb |
陷阱提醒
這類題最易錯在「力臂認定」與「取矩軸選擇」。若把水平/垂直力臂搞混、或多乘/少乘一個比例，就會落入200 lb等誘答選項。務必先畫自由體圖，確認每個力對所選轉軸的垂直距離後再列力矩方程式。