如右圖所示，三力作用於同一點上且維持平衡，試求力量F大小為何？
A6.12 N
B9.18 N
C10.71 N正確答案
D12.24 N
答案與詳解
C
正確答案
三力共點平衡，用拉密定理(Lami's Theorem)或分力平衡方程式(ΣFx=0、ΣFy=0)即可解出 F≈10.71 N。
為什麼答案是 C
依拉密定理或 ΣFx=0、ΣFy=0 完整聯立求解，F 約為 10.71 N，為正解。
考點：角度代錯考點：漏一軸分量考點：共點力平衡考點：角度取補角
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 三力共點平衡，用拉密定理(Lami's Theorem)或分力平衡方程式(ΣFx=0、ΣFy=0)即可解出 F≈10.71 N。
秒殺技巧
三力共點平衡→拉密定理：每一力÷其對角的正弦值皆相等，代入已知力與夾角即得 F。逐選項分析
A角度代錯✕ 陷阱
6.12 N 常是把夾角的 sin/cos 用反、或代錯對應角度所得的誘答值。
B漏一軸分量✕ 陷阱
9.18 N 多為只取單一方向分量平衡、漏算另一軸所致的錯誤結果。
C共點力平衡✓ 正確
依拉密定理或 ΣFx=0、ΣFy=0 完整聯立求解，F 約為 10.71 N，為正解。
D角度取補角✕ 陷阱
12.24 N 恰為 A 的兩倍，通常是把力量重複計算或角度取補角造成的偏大值。
共點力系平衡解題兩大工具
| 方法 | 核心式 | 適用時機 |
|---|---|---|
| 直角分量法 | ΣFx=0 且 ΣFy=0 | 各力方向以 x、y 分量表示最方便 |
| 拉密定理 | F₁/sinα = F₂/sinβ = F₃/sinγ | 恰三力共點平衡，已知夾角時最快 |
陷阱提醒
本題最常見的失分點在於『角度對應錯誤』：拉密定理的分母必須是各力『正對面』的夾角，若取到相鄰角或補角，就會得到 6.12、12.24 等誘答值。務必先把三力方向與夾角在圖上標清楚，再對號入座代入。