國營聯招 機械應用力學、材料力學113 年第 11 題單選題
如右圖所示，有一承受三角形分佈載重之簡支梁，試求最大彎矩發生之位置距B端多少？
A1.55 m
B2.54 m正確答案
C3.46 m
D4.45 m
B正確答案
三角形載重簡支梁最大彎矩發生在剪力為零處，距載重最大端L(1-1/√3)，本題推測L=6m故為2.54m。
為什麼答案是 B
正確。最大彎矩距載重最大端(B端)距離為L(1-1/√3)，若梁長L=6m，計算得2.536m，四捨五入即為2.54m。
考點：干擾選項考點：最大彎矩位置考點：參考點陷阱
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 三角形載重簡支梁最大彎矩發生在剪力為零處，距載重最大端L(1-1/√3)，本題推測L=6m故為2.54m。
三角形載重簡支梁，最大彎矩位置距載重最大端為L(1-1/√3)≈0.423L。若梁長6m，則為6×0.423=2.54m。
逐選項分析
A干擾選項✕
1.55m並非三角形載重簡支梁的理論極值點位置，屬於隨機數值的干擾選項。
B最大彎矩位置✓ 正確
正確。最大彎矩距載重最大端(B端)距離為L(1-1/√3)，若梁長L=6m，計算得2.536m，四捨五入即為2.54m。
C參考點陷阱✕ 陷阱
陷阱。3.46m是距「載重為0端」(A端)的距離L/√3，題目問的是距B端，參考點不同。
D干擾選項✕
4.45m並非三角形載重簡支梁的理論極值點位置，屬於隨機數值的干擾選項。
三角形載重簡支梁關鍵位置(L為梁長)
| 位置 | 距載重為0端 | 距載重最大端 |
|---|
| 最大彎矩(剪力為0) | L/√3 ≈ 0.577L | L(1-1/√3) ≈ 0.423L |
選項C的3.46m是距「載重為0端」的距離，而題目問的是距「B端」(載重最大端)。計算時務必看清題目指定的參考端點，避免直接代入L/√3而掉入陷阱。 
