國營聯招 機械應用力學、材料力學113 年第 27 題單選題
如右圖所示，AB及BC均為繩索，外力260 N，試求繩索張力TAB、TBC分別為何？
A100 N、240 N
B130 N、312 N
C240 N、100 N正確答案
D312 N、130 N
C正確答案
此為點B的力平衡問題，外力260 N配合5-12-13直角三角形比例分解，即得TAB=240 N、TBC=100 N。
為什麼答案是 C
由節點B力平衡與5-12-13三角形，TAB=260×12/13=240 N、TBC=260×5/13=100 N，完全吻合。
考點：數值對調考點：比例錯誤考點：力平衡分解考點：三角比誤用
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 此為點B的力平衡問題，外力260 N配合5-12-13直角三角形比例分解，即得TAB=240 N、TBC=100 N。
看到260就聯想5-12-13三角形（k=20）：260÷13×12=240、260÷13×5=100，對照選項秒選C。
逐選項分析
A數值對調✕ 陷阱
把TAB、TBC的數值對調了，100與240位置擺反，是常見粗心陷阱。
B比例錯誤✕
130、312不符合260 N與5-12-13三角形的分解結果，比例不對。
C力平衡分解✓ 正確
由節點B力平衡與5-12-13三角形，TAB=260×12/13=240 N、TBC=260×5/13=100 N，完全吻合。
D三角比誤用✕
312、130的數值來自錯誤的三角比或誤用其他角度，並非本題正確解。
5-12-13直角三角形分力對照（外力260 N）
| 三角形邊比 | 對應比例 | 分力數值 |
|---|
| 斜邊 13 | 260 N | 260（外力） |
| 長邊 12 | 12/13 | 240 N（TAB） |
| 短邊 5 | 5/13 | 100 N（TBC） |
本題最大陷阱是「數值對調」。TAB與TBC分別對應三角形的哪一條邊，取決於各繩索與水平／垂直方向的夾角。務必依實際幾何判斷角度大小，角度較平緩、與外力方向較接近者張力較大，切勿隨手把兩數值填反而誤選A。 
