國營聯招 機械應用力學、材料力學113 年第 48 題單選題
如右圖所示，有一受強度q之均佈負載懸臂梁，下列何者為其剪力圖？
A正確答案
懸臂梁受均佈負載時，剪力圖為從自由端零點至固定端最大值之斜直線（三角形）。
為什麼答案是 A
正確圖形。懸臂梁自由端無集中力，剪力為零；受均佈負載作用，剪力隨距離線性遞增，至固定端達最大值，圖形為斜直線。
考點：剪力圖特徵考點：彎矩圖混淆考點：無載重段剪力考點：集中力剪力圖
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 懸臂梁受均佈負載時，剪力圖為從自由端零點至固定端最大值之斜直線（三角形）。
自由端無集中力則剪力必為零，均佈載重使剪力呈線性變化，故剪力圖必為斜直線。
逐選項分析
A剪力圖特徵✓ 正確
正確圖形。懸臂梁自由端無集中力，剪力為零；受均佈負載作用，剪力隨距離線性遞增，至固定端達最大值，圖形為斜直線。
B彎矩圖混淆✕ 陷阱
錯誤圖形。若圖形為二次拋物線，此為彎矩圖之特徵，非剪力圖，為最常見之混淆陷阱。
C無載重段剪力✕
錯誤圖形。若圖形為水平直線，代表該梁段無分佈載重（剪力為常數），不符合本題均佈負載之條件。
D集中力剪力圖✕
錯誤圖形。若圖形為階梯狀或突變，代表梁上作用有集中力，與本題均佈負載條件不符。
懸臂梁受均佈負載之內力圖特徵
| 內力類型 | 圖形形狀 | 邊界條件(自由端) | 邊界條件(固定端) |
|---|
| 剪力 (V) | 斜直線 (一次函數) | V = 0 | V = qL (最大值) |
| 彎矩 (M) | 拋物線 (二次函數) | M = 0 | M = qL²/2 (最大值) |
考生極易將剪力圖與彎矩圖搞混。切記：均佈負載下，剪力圖是斜直線（一次函數），彎矩圖才是拋物線（二次函數）。看到曲線直接排除剪力圖選項。 
