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國營聯招 機械應用力學、材料力學113 年第 34 題單選題

如右圖所示之複合梁斷面,由兩種不同材料組成,彈性係數比 E1 / E2 = 6,若梁上緣發生壓應力,其中性軸與斷面下緣之距離應為何?

題目圖片
A0.15h
B0.2h
C0.25h
D0.3h正確答案
答案與詳解
D
正確答案
複合梁用轉換截面法,以材料2為基準,將下緣材料1之寬度(或面積)乘以 n=E1/E2=6 倍。依圖示尺寸(設下緣材料1高0.4h、上緣材料2高0.6h,寬皆為b),計算轉換後截面之加權形心,得中性軸距下緣 0.3h。

逐選項解析

A0.15h✕ 易錯陷阱
0.15h太小,可能是未做面積轉換或轉換方向錯誤(除以6而非乘6)所得。
B0.2h✕ 錯誤
0.2h不符轉換截面法計算結果,屬混淆選項。
C0.25h✕ 易錯陷阱
D0.3h✓ 正確

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