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國營聯招 土木應用力學、材料力學10643單選題

如右圖所示矩形梁,係由兩種不同金屬材料緊密接合而成,其中 E1=7×10⁴ N/mm²,E2=2.1×10⁵ N/mm²,今於自由端承受一集中荷重10 kN,試求該剖面最大彎矩撓曲應力為何?

題目附圖
A1,034 kPa
B3,461 kPa
C5,769 kPa
D10,385 kPa正確答案
答案與詳解
D
正確答案
雙材料複合梁用「等效換算截面法」,將其中一種材料的寬度依模數比換算成另一材料的等效寬度,再求中性軸與慣性矩,最後用σ=M·y/I求最大撓曲應力,且基準材料以外的應力需乘回模數比n。

為什麼答案是 D

正解:固定端最大彎矩M=10kN×5m=50kN·m;模數比n=E₂/E₁=3;做等效換算截面後求得等效中性軸與慣性矩I_eq;E₂材料最遠纖維應力σ=(M·y/I_eq)×n≈10,385 kPa(≈10.4 MPa),為剖面最大撓曲應力。

考點:彎矩或慣性矩計算錯誤考點:中性軸計算錯誤考點:未乘模數比n的纖維應力考點:等效換算截面最大應力
載入中…

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