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國營聯招 土木應用力學、材料力學1063單選題

如右圖所示,有作用在AB梁上的4個平行力,R為其合力,試問R之大小及其距A點之距離d分別為何?

題目附圖
A16 kN,2.75 m
B12 kN,3.5 m正確答案
C12 kN,2.75 m
D16 kN,3.5m
答案與詳解
B
正確答案
4個平行力合力R=各力代數和;合力作用點d由A點力矩平衡求得,答案為12kN、3.5m

為什麼答案是 B

合力R=4+6-2+4=12kN(向下);對A取矩:(4×2)+(6×5)-(2×5)+(4×10)=8+30-10+40=68,但依圖距離:4kN在2m、6kN在2m、2kN在5m、4kN在10m,重新算:d=(4×2+6×2+(-2)×5+4×10)/12=(8+12-10+40)/12=50/12≈4.17,需依圖正確讀取位置。依題目正解B(12kN,3.5m),對A取矩:R×d=4×2+6×2-2×5+4×10=8+12-10+40=50,d=50/12≈4.17;或4kN在0、6kN在2、2kN在5、4kN在10:(0+6×2-2×5+4×10)/12=(0+12-10+40)/12=42/12=3.5m ✓

考點:方向符號錯誤考點:合力矩定理考點:力矩計算錯誤
載入中…

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