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應用力學、材料力學106 年第 49 題單選題考點:環向應力計算考點:干擾選項

如右圖所示之封閉薄壁圓筒壓力容器,管壁厚度 ,內半徑 ,承受均勻內壓力 ,試問其環向應力 為何?

題目圖片
A$2,500 \, N/cm^{2}$正確答案
B$3,000\mathrm{N / cm^2}$
C$3,600 \, N/cm^{2}$
D$5,000 \, N/cm^{2}$
答案與詳解
A
正確答案
薄壁圓筒環向應力公式 σ=pr/t,代入 p=100、r=50、t=2 即得 2,500 N/cm²。

逐選項解析

A$2,500 \, N/cm^{2}$環向應力計算✓ 正確
正確應用薄壁圓筒環向應力公式 σ_h = pr / t。將內壓 p=100 N/cm²、內半徑 r=50 cm、壁厚 t=2 cm 代入,計算結果為 (100 × 50) / 2 = 2,500 N/cm²,與選項完全吻合。
B$3,000\mathrm{N / cm^2}$干擾選項✕ 錯誤
此數值無對應之標準力學公式推導結果,可能為干擾選項或計算過程中的隨機錯誤數值,不具備物理意義。
C$3,600 \, N/cm^{2}$✕ 錯誤
D$5,000 \, N/cm^{2}$✕ 易錯陷阱

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