【承上題前情】如右圖所示應力單元，σx=30 MPa，σy=15 MPa，τxy=10 MPa，求其中一個主應力大小為何？承上題，其主剪應力大小為何？ (A) 8.52 MPa (B) 17.12 MPa (C) 24.62 MPa (D) 33.24 MPa

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應用力學、材料力學106 年第 48 題單選題考點：干擾選項考點：主應力混淆

【承上題前情】如右圖所示應力單元，σx=30 MPa，σy=15 MPa，τxy=10 MPa，求其中一個主應力大小為何？承上題，其主剪應力大小為何？

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A8.52 MPa

B17.12 MPa

C24.62 MPa正確答案

D33.24 MPa

答案與詳解

正確答案

主剪應力 τmax = R = √[((σx-σy)/2)² + τxy²]，代入 σx=-30、σy=15、τxy=10 得 24.62 MPa。

A8.52 MPa干擾選項✕ 錯誤

8.52 MPa 並非本題任何關鍵值。若誤用 σavg+τxy=-7.5+10=2.5 或其他錯誤組合也不會得到此值，屬於干擾選項。

B17.12 MPa主應力混淆✕ 易錯陷阱

17.12 MPa 是最大主應力 σ1 = σavg + R = -7.5 + 24.62 = 17.12 MPa。若考生把「主應力」和「主剪應力」搞混就會選此項，是典型陷阱。

C24.62 MPa✓ 正確

D33.24 MPa✕ 易錯陷阱

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