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應用力學、材料力學106 年第 13 題單選題考點:漏算摩擦力考點:靜摩擦臨界值

如右圖所示,三個剛性體重量分別為100 N,200 N,300 N,各接觸面之靜摩擦係數如圖所示,最上面的剛性體被束制無法沿水平面移動,求物體開始運動前,水平力F的最大值為何?

題目圖片
A60 N
B90 N正確答案
C150 N
D210 N
答案與詳解
B
正確答案
三剛性體疊放,最上層固定,對中層200N物體進行自由體分析,求F使200N物體恰好開始移動的臨界值,答案為90N。

逐選項解析

A60 N漏算摩擦力✕ 易錯陷阱
60N為只計算下接觸面摩擦力μ₂×(100+200)=0.2×300=60N,漏掉了上接觸面對中層物體產生的反向摩擦力貢獻。
B90 N靜摩擦臨界值✓ 正確
對中層200N物體分析:上接觸面(μ₁=0.3)因上層被固定,對中層產生與F反向之靜摩擦力f₁=0.3×100=30N;下接觸面(μ₂=0.2)對中層產生與F反向之靜摩擦力f₂=0.2×(100+200)=60N;F_max = 30+60 = 90N。
C150 N✕ 易錯陷阱
D210 N✕ 錯誤

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