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國營聯招 土木國營聯招 機械
應用力學、材料力學106 年第 38 題單選題

有關XY平面之平面應力與平面應變之敍述,以下何者有誤?

A平面應力狀態下 σz 為零
B平面應力狀態下 εz 可不為零正確答案
C平面應變狀態下 εz, γxz, γyz 為零
D平面應變狀態下 σz 可不為零
答案與詳解
B
正確答案
平面應力:σz=0但εz≠0(泊松效應);平面應變:εz=γxz=γyz=0但σz≠0。常見有誤敘述為把兩者「為零的對象」顛倒,例如誤稱平面應力下εz=0或σz≠0。B為描述顛倒之錯誤敘述,故選B。

逐選項解析

A平面應力狀態下 σz 為零✕ 錯誤
正確敘述。平面應力(Plane Stress)用於薄板,厚度(z)方向正應力σz=0為基本假設,A描述符合定義,故非有誤。
B平面應力狀態下 εz 可不為零✓ 正確
C平面應變狀態下 εz, γxz, γyz 為零✕ 錯誤
正確敘述。平面應變(Plane Strain)用於長壩、隧道、長柱,z方向受約束,εz=0且γxz=γyz=0為基本假設,C描述符合定義,故非有誤。
D平面應變狀態下 σz 可不為零✕ 錯誤

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