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應用力學、材料力學106 年第 28 題單選題

有關柏松比(Poisson Ratio)之敍述,下列何者正確?

A柏松比的下限值為0.1
B柏松比的上限值為0.6
C任何材料的柏松比在線彈性範圍與非線性範圍均保持常數
D柏松比為側向應變與軸向應變之比值正確答案
答案與詳解
D
正確答案
柏松比(ν)= 側向應變/軸向應變的絕對值,對等向性線彈性材料範圍為 0 < ν < 0.5

逐選項解析

A柏松比的下限值為0.1✕ 易錯陷阱
柏松比下限理論值為 0(不可壓縮至負側向膨脹的臨界),並非 0.1。軟木等材料可趨近 0,某些特殊材料甚至為負值(auxetic materials),故下限 0.1 說法錯誤。
B柏松比的上限值為0.6✕ 易錯陷阱
對等向性線彈性材料,柏松比上限為 0.5(對應不可壓縮材料如橡膠),而非 0.6。若 ν > 0.5 則違反熱力學穩定性條件。
C任何材料的柏松比在線彈性範圍與非線性範圍均保持常數✕ 錯誤
D柏松比為側向應變與軸向應變之比值✓ 正確

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