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應用力學、材料力學103 年第 16 題單選題考點:半徑/直徑混淆考點:圓周向應力公式

有一薄壁圓筒容器其斷面內徑600 mm,壁厚6 mm,材料之彈性模數E為200 GPa,蒲松比ν為0.29,當筒內填充氣體之壓力達2 MPa時,其外壁表面圓周切線方向之應力分量為何?

A50 MPa
B100 MPa正確答案
C150 MPa
D200 MPa
答案與詳解
B
正確答案
薄壁壓力容器圓周向應力公式 σ_θ = pr/t,代入數據得100 MPa

逐選項解析

A50 MPa半徑/直徑混淆✕ 易錯陷阱
50 MPa 可能誤用直徑600代替半徑,或計算過程除以額外係數,公式套錯導致結果為一半
B100 MPa圓周向應力公式✓ 正確
σ_θ = pr/t = (2 MPa × 300 mm) / 6 mm = 100 MPa,正確使用內半徑r=300 mm
C150 MPa✕ 錯誤
D200 MPa✕ 易錯陷阱

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