對於虛功原理(principle of virtual work)，下列敘述何者有誤？

Question

對於虛功原理(principle of virtual work)，下列敘述何者有誤？
(A) 當 $F_{1}$ 、 $F_{2}$ 、…、 $F_{n}$ 為一質點所承受之力， $\delta S$ 為假設該質點之虛位移，則該質點所作之虛功 $\delta U$ 其方程式可表示成 $\delta U = F_{1} \cdot \delta S + F_{2} \cdot \delta S + \ldots + F_{n} \cdot \delta S$
(B) 當質點在平衡狀態下，因其所假設之虛位移實際為零，故該質點所作虛功之總和為零
(C) 由虛功原理可進一步推導出卡氏第一定理
(D) 虛功原理最適用於求解剛體系統之平衡問題

Accepted Answer

正確答案為 B。 虛功原理中，虛位移是「假想的」任意位移，不一定為零；平衡時虛功總和為零是因為合力為零，而非虛位移為零。 (A) 【虛功定義式】正確敘述。虛功定義為所有力對虛位移所作功的總和，各力對同一虛位移δS分別作功後相加，此為虛功的基本數學表達式。 (B) 【虛位移本質誤解】錯誤敘述（題目要選的答案）。虛位移是人為假設的任意可能位移，並不是「實際為零」；平衡時虛功總和為零，原因是合力（合力矩）為零，而非虛位移為零。選項將原因張冠李戴。

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