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應用力學、材料力學103 年第 38 題單選題考點:漏算段落考點:彈性模數誤用

如右圖所示之複合材料懸臂樑,已知彈性模數E1為200 GPa、E2為100 GPa,慣性矩I為1152 cm⁴,今樑端B處受到3 KN之集中荷重作用,則B點之垂直變位為何?(AC段長1.2m,CB段長1m)

題目圖片
A2.56 mm
B3.16 mm
C4.42 mm
D5.06 mm正確答案
答案與詳解
D
正確答案
複合材料懸臂樑B點變位,需對AC段(E1)與CB段(E2)分別積分彎矩/EI,再疊加求總變位。

逐選項解析

A2.56 mm漏算段落✕ 錯誤
2.56 mm為僅計算CB段(E2段)單獨貢獻時的近似結果,忽略了AC段的貢獻,計算不完整。
B3.16 mm彈性模數誤用✕ 錯誤
3.16 mm可能為誤用單一彈性模數(如取平均值)計算整體懸臂樑所得,未正確分段處理E1、E2。
C4.42 mm✕ 易錯陷阱
D5.06 mm✓ 正確

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