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應用力學、材料力學98 年第 40 題單選題考點：等效斷面形心考點：漏乘模數比

一複合樑斷面如圖(21)，由兩種不同材料組成，彈性係數比 ，若樑上緣發生壓應力，其中性軸與斷面下緣的距離應為

題目圖片
A0.3h正確答案
B0.25h
C0.2h
D0.15h
答案與詳解
A
正確答案
依題圖(21)所示，斷面總高為h，下層為材料1(E1)高度0.2h，上層為材料2(E2)高度0.8h，兩者寬度皆為b。複合梁用「等效轉換法」把材料1換算成材料2（乘E1/E2），再求轉換後斷面的形心，即為中性軸位置。

逐選項解析

A0.3h等效斷面形心✓ 正確
以等效斷面法計算，依本題尺寸配置與模數比E1/E2=6轉換後，形心（中性軸）距底部0.3h，為官方正解。
B0.25h漏乘模數比✕ 易錯陷阱
0.25h為純幾何形心或未正確套用模數比的結果，屬常見陷阱值。
C0.2h✕ 錯誤
D0.15h✕ 錯誤
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