一複合樑斷面如圖(21)，由兩種不同材料組成，彈性係數比 $\frac{E_{1}}{E_{2}} = 6$ ，若樑上緣發生壓應力，其中性軸與斷面下緣的距離應為
A0.3h正確答案
B0.25h
C0.2h
D0.15h
答案與詳解
A
正確答案
依題圖(21)所示，斷面總高為h，下層為材料1(E1)高度0.2h，上層為材料2(E2)高度0.8h，兩者寬度皆為b。複合梁用「等效轉換法」把材料1換算成材料2（乘E1/E2），再求轉換後斷面的形心，即為中性軸位置。
為什麼答案是 A
以等效斷面法計算，依本題尺寸配置與模數比E1/E2=6轉換後，形心（中性軸）距底部0.3h，為官方正解。
考點：等效斷面形心考點：漏乘模數比考點：模數比用反考點：計算誤差
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完整詳解
Pro · 無限重點 依題圖(21)所示，斷面總高為h，下層為材料1(E1)高度0.2h，上層為材料2(E2)高度0.8h，兩者寬度皆為b。複合梁用「等效轉換法」把材料1換算成材料2（乘E1/E2），再求轉換後斷面的形心，即為中性軸位置。
秒殺技巧
把硬材料的寬度乘以模數比放大，計算等效斷面的形心高度，答案落在硬材料那一側偏移。逐選項分析
A等效斷面形心✓ 正確
以等效斷面法計算，依本題尺寸配置與模數比E1/E2=6轉換後，形心（中性軸）距底部0.3h，為官方正解。
B漏乘模數比✕ 陷阱
0.25h為純幾何形心或未正確套用模數比的結果，屬常見陷阱值。
C模數比用反✕
0.2h偏離正確等效計算，可能將模數比用反方向放大。
D計算誤差✕
0.15h過度偏向底部，與轉換後形心位置不符。
複合梁中性軸（等效轉換法）求解步驟
| 步驟 | 作法 | 公式/重點 |
|---|---|---|
| 1.選基準材料 | 通常選E較小者(E2)為基準 | n = E1/E2 = 6 |
| 2.轉換斷面 | 硬材料寬度乘以n放大 | b1' = n·b1 |
| 3.求形心 | 對等效斷面取面積一次矩 | ȳ = Σ(Aᵢ·yᵢ)/ΣAᵢ |
| 4.中性軸 | 等效斷面形心即中性軸 | 距底部 = 0.3h |
陷阱提醒
複合梁中性軸不在幾何中心，而在「等效轉換斷面」的形心。最常見錯誤是忘記用模數比放大硬材料寬度，或把放大方向用反（應放大E大的材料）。務必先確定基準材料再乘n，否則中性軸會偏到錯誤一側。