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應用力學、材料力學98 年第 57 題單選題

圓桿ABC是由2種材料所組成,直徑均為50 mm,如圖(33)。其中AB部分為鋼(Es=210 GPa),長度750 mm;BC部分為鋁(Ea=70 GPa),長度250 mm。若圓桿承受一軸向拉力150 kN,則圓桿ABC之總伸長量為何?

題目圖片
A0.273 mm
B0.409 mm
C0.546 mm正確答案
D0.679 mm
答案與詳解
C
正確答案
軸向變形公式 δ=PL/AE,分段計算鋼與鋁的伸長量後相加即得總伸長量。

逐選項解析

A0.273 mm✕ 易錯陷阱
僅計算 AB 或 BC 單段的伸長量(約 0.273 mm),忘記將兩段相加求得總伸長量。
B0.409 mm✕ 錯誤
錯誤的干擾數值,可能是計算過程中單位換算錯誤或公式代錯所致。
C0.546 mm✓ 正確
D0.679 mm✕ 錯誤

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